Словари более или менее едины в определениях. Наиболее обстоятельно поясняют ставший классическим "Словарь русской фразеологии" под редакцией Бириха, Мокиенко, Степановой (1998) и не менее авторитетный "Большой фразеологический словарь русского языка" под редакцией Телии (2006).
"Словарь русской фразеологии" отмечает:
– происхождение: "тридевять … представляет собой сложение двух числительных: три и девять; восходит к времени, когда на Руси наряду с десятичной системой исчисления существовала и девятеричная"
– употребление: "встречается в XVI в. в одной из грамот: тридевять кочетов, а также в старинном словаре XVIII в. Алексеева (1776). В XIX в. счет девятками ещё жил в народном сознании. Примеры употребления числительного тридевять можно найти в записях народных медицинских рецептов, в записях фольклора (напр., былин), в исторических романах XIX в. (А. А. Марлинского, И. И. Лажечникова). Употреблялось также порядковое числительное тридевятый (словарь В. И. Даля). Тридевять и тридевятий известны также украинскому языку (словарь Б. Гринченко, 1909)."
"Большой фразеологический словарь русского языка" ещё глубже раскрывает смысловое значение: "Подразумевается пространство, воспринимаемое говорящим как чужое, неизвестное, иногда – как потенциально опасное. Имеется в виду, что лицо или группа лиц направляется в крайне отдалённое и неосвоенное место или находится там или что в этом месте происходит какое-л. событие. (примеч.: автор статьи: И. В. Захаренко)".
Для ознакомления с самим тридесятым царством, наилучшим и более полным раскрытием смыслового пространства "тридевятья/тридесятья" рекомендуем обратиться к блестящей работе Проппа "Исторические корни волшебной сказки", а именно к её восьмой главе "За тридевять земель" и подглаве "Тридесятое царство в сказке". Нет возможности подробно рассмотреть в этой краткой заметке её содержание, да и не имеет смысла как-либо повторять уже выполненную замечательную работу.
На рассмотрении словарей можно было бы остановиться (как это делается в большинстве случаев), если бы при этом не осталась вне нашего внимания уникальная область древнерусской культуры, связанная со счетом и историей математики. До сих пор остается малоизвестным и, в общем, недооцененным факт числового значения тридевять как = 39.
Речь прежде всего об устном народном творчестве. Некоторые былины сохранили такие следы:
Добрыня и Маринка
…
Обернула-то Добрынюшку гнедым туром,
У ней было в поле тридевять туров,
Сбылси в поле тридесятый тур…
Вариант былины записан Гильфердингом (Онежские былины, записанные Александром Федоровичем Гильфердингом летом 1871 года, Т. 2. – 2-е изд. – СПб.: Тип.Император. Акад. наук, 1896 – [былина № 163 от И. Еремеева, дер. Кокорина /Кижи]). Здесь тридесять хотя и является также следующим значением после тридевяти, как и ранее, но уже следует увеличению счета лишь на единицу. К стаду колдуньи Маринки прибавился лишь один "новый" тур (заколдованный Добрыня), происходит переход не от 27 ("тридевять" как "трижды девять") к 30 ("тридесять" как "трижды десять"), а от 39 к 40.
Такое значение следовало бы подвергнуть сомнению, однако оно подкрепляется другими находками, сделанными этнографическими экспедициями Академии наук (данные подробно рассмотрены в статье С. П. Обнорского "Заметки по русским числительным" в сб. "Академику Н. Я. Марру", 1935) по Медынскому, Мещовскому уездам бывшей Калужской губернии, Новосильскому уезду Орловской губернии, Щигровскому уезду Курской губернии, Егорьевскому уезду Рязанской губернии, Мокшанскому уезду Пензенской губернии. Было зафиксировано название тридцати как "двадцать десять", за которым следует "тридцать один", а также название сорока как "тридцать десять", за которым следует "сорок один" и т. п.
В таком случае открывается ещё одно смысловое пространство: "тридесять" – это "тридцать десять" = 40, а "тридевять" – это, по-видимому, "три(дцать) девять".
Cо всей определенностью, а не случайной возможностью для предположения о таком значении, позволяют судить также историко-математические данные, в свою очередь подкрепляющие аргументы из устного народного творчества. Речь об исследованиях архаического древнерусского абака, по-видимому, бытовавшем не позднее XI в. (см. работы Б. Я. Виленчика "Новые доказательства существования русского архаического абака" в журн. "Советская археология", № 3, 1984, и Р. А. Симонова "Математическая мысль Древней Руси", 1977). В структуре архаического древнерусского абака заложено накопление в одном разряде до 10 единиц и лишь с приходом ещё одной происходит переход в новый разряд и отложение одной единицы на предыдущем (десять на абаке откладывается на одном уровне, а одиннадцать как одна костяшка на том же уровне и одна – на следующем). По этой причине его называют "безнулевым абаком": меньший разряд не бывает пустым (способа откладывания на абаке нуля нет), он всегда заполнен. Такая же структура отражена и в фольклорных находках (устный счет из этнографических экспедиций, украинские песни и русские былины). Такие историко-математические исследования отталкиваются от свидетельств иностранцев-современников (Штаден XVI в., Олеарий XVII в. – обоим бросился в глаза инструментарий, непривычный для иностранца при подсчете, а именно, два типа косточек, сливовые и вишневые), от данных старинного учебника арифметики Накциановича (1759, Вильно) с дополнительной главой, заметно анахроничной, о "калькулаторной (примеч. то есть счетной) арифметике", от неопределенных ранее рисунков на полях старых рукописей (Радзивилловская летопись), а также меток на пряслице из Белоозера (XIII в.), кроме того, на материалах старейшего математического трактата древнерусского математика XII в. Кирика Новгородского "Учение им же ведати человеку числа всех лет", а также на материалах задачника по обучению счету на абаке, включенного в Русскую Правду. И довершает доказательство существования архаического абака археологическая находка 1985 г.: сливовые и вишневые косточки в мешочке в славянском захоронении 2-й пол. XI в., которые убедительно укладывались в картину счетного инструментария, как описанного иностранцами-современниками, так и реконструируемого по вышеописанным материалам.